S fotbalem začínal v FKP Turnov, odkud přestoupil v roce 1998 do FC Slovan Liberec. Mimo Liberce působil v roce 2001 na hostování v SK Dynamo České Budějovice a v letech 2001–2002 taktéž na hostování v FC Viktoria Plzeň. V sezóně 2012/13 skončil s Libercem na třetím místě, poté ukončil hráčskou kariéru.[3]
Hauzr byl v prosinci 2015 obžalován z podplácení kvůli nekalému ovlivňování výsledků fotbalových zápasů v české první lize a poháru. Ve stejné kauze figuroval i jeho bývalý spoluhráč z Liberce Ivan Hodúr, který vinu přiznal.[4][5]
Liberec, Československo