کُل احتمال کا قانون

اصطلاح	term
کُل احتمال کا قانون بٹوارا	law of total probability partition

فائل:Partition of sample space.png

تصویر 1

اگر واقعات $A_{1},A_{2},\cdots ,A_{n}$ کسی نمونہ فضا S کا بٹوارا ہوں، یعنی

$A_{1}\cup A_{2}\cup \cdots \cup A_{n}=S$

اور اس کے علاوہ یہ باہمی ناشمول واقعات بھی ہوں، یعنی

$A_{i}\cap A_{j}\cap =\Phi \,,\,i,j\in \{1,2,\cdots ,n\}$

تو کسی واقعہ B کا احتمال یوں لکھا جا سکتا ہے (دیکھو تصویر 1):

$\Pr(B)=\sum _{k=1}^{n}\Pr(B\cap A_{k})$

یا مشروط احتمال کا استعمال کرتے ہوئے

$\Pr(B)=\sum _{k=1}^{n}\Pr(B|A_{k})\Pr(A_{k})$

E=mc2     اردو ویکیپیڈیا پر ریاضی مساوات کو بائیں سے دائیں LTR پڑھیٔے     ریاضی علامات