Assertion
Cet article n’est pas rédigé dans un style encyclopédique ().
Vous pouvez améliorer sa rédaction !
Cet article ne cite pas suffisamment ses sources ().
Si vous disposez d'ouvrages ou d'articles de référence ou si vous connaissez des sites web de qualité traitant du thème abordé ici, merci de compléter l'article en donnant les références utiles à sa vérifiabilité et en les liant à la section « Notes et références ».
En pratique : Quelles sources sont attendues ? Comment ajouter mes sources ?
Cet article n’est pas rédigé dans un style encyclopédique ().
Vous pouvez améliorer sa rédaction !
Une assertion est une proposition (affirmative ou négative) présentée comme vraie (la proposition n'est par exemple ni interrogative ni une injonction). Ne contenant aucune preuve intrinsèque de sa véracité, une assertion est potentiellement fausse.
Définitions
[modifier | modifier le code]- Proposition, de forme affirmative ou négative, qu'on avance et qu'on prétend vraie[1].
- Affirmation catégorique de quelque chose qu'il n'est pas possible de vérifier[2].
- Statut d'une phrase dans laquelle le sujet parlant énonce une vérité, déclare un fait (par opposition à l'interrogation, à l'exclamation, à l'injonction)[3].
Domaines
[modifier | modifier le code]La définition dépend du domaine dans lequel elle est utilisée :
- En linguistique et en philosophie, une assertion représente un énoncé considéré ou présenté comme vrai[4].
- En logique, une assertion est une proposition supposée conclusive, et, en mathématiques, supposée démontrer un théorème. Cette proposition vraie s'inscrit dans le cadre d'un domaine, ou ensemble, particulier. Cette même proposition peut d'ailleurs être fausse au sein d'un autre domaine, par exemple i2 = - 1 est fausse dans l'ensemble des nombres réels. (Voir autres exemples ci-dessous).
- En programmation informatique, une assertion est une expression qui doit être évaluée comme vraie. Si cette évaluation échoue elle peut mettre fin à l'exécution du programme, ou bien lancer une exception. Par exemple, la fonction
assertde la bibliothèque standard du langage C termine l'exécution du programme si l'assertion est fausse. La programmation par contrat et les tests unitaires sont basés sur les assertions.
Exemples et contre-exemples
[modifier | modifier le code]- 2 + 2 = 4 est une assertion vraie car démontrable dans la théorie des nombres réels.
- e = 2,71 (où e désigne la base du logarithme naturel) est une assertion fausse dans la théorie des nombres réels. C'est une approximation.
- « il pleuvra demain » n'est pas une assertion mathématique.
- L'assertion 1 + 1 = 0 est fausse dans la théorie des entiers mais est vraie dans la théorie des nombres modulo 2 ().
- 2 + 2 = 5 est une assertion affirmative fausse car cela sous-entend que 2 et 5 sont des entiers et en utilisant la propriété additive sur l'ensemble des entiers , toute tentative de démonstration aboutit à une contradiction.
Notes et références
[modifier | modifier le code]- « assertion », sur dictionnaire.lerobert.com (consulté le )
- « Définition Assertion - Larousse »
, sur Larousse
- Éditions Larousse, « Définitions : assertion - Dictionnaire de français Larousse », sur www.larousse.fr (consulté le )
- Informations lexicographiques et étymologiques de « assertion » dans le Trésor de la langue française informatisé, sur le site du Centre national de ressources textuelles et lexicales
Voir aussi
[modifier | modifier le code]Articles connexes
[modifier | modifier le code]- Assertivité
- Assertorique
- Négation (linguistique)
- Évidentialité (linguistique)
- Principe de non-contradiction
- Proposition
