Izobarni proces

Izobarni proces je termodinamički proces u kojem pritisak ostaje konstantan: $\Delta p=0$. Termin dolazi od grčke riječi isos, što znači "jednako," i barus, "teško." Toplota prenesena u sistem vrši rad, ali i mijenja unutrašnju energiju sistema:

$Q=\Delta U+W\,$

Prema prvom zakonu termodinamike, gdje je W izvršeni rad od strane sistema (pogledajte konvencije o znaku ispod), U je unutrašnja energija, a Q je toplota. P-V rad (od strane zatvorenog sistema) je definisan kao: (Δ znači promjena tokom cijelog proces, dok d označava diferencijal)

$W=\int \!p\,dV\,$

ali pošto je pritisak konstantan, to znači da je

$W=p\Delta V\,$.

Primjenom zakona idealnog plina, ovo postaje

$W=n\,R\,\Delta T$

pretpostavljajući da kvantitet plina ostaje konstantan (npr. bez fazne promjene tokom hemijske reakcije). Prema ekvipartiocionom teoremu, promjena unutrašnje energije povezana je sa temperaturom sistema preko:

$\Delta U=n\,c_{V}\,\Delta T$

gdje je $c_{V}$ specifična toplota pri konstantnoj zapremini.

Zamjena posljenje dvije jednačine u prvu jednačinu daje:

$Q=n\,c_{V}\,\Delta T+n\,R\,\Delta T$

$=n\,(c_{V}+R)\,\Delta T$

$=n\,c_{P}\,\Delta T$.

gdje je $c_{P}$ specifična toplota pri konstantnom pritisku.

Rasprava o detaljima specifičnih toplota

Kako bi pronašli molarne spefifične toplotne kapacitete razmatranih plinova, sljedeće jednačine primjenljuju se za bilo koji opći plin koji je kalorički savršen. Osobina $\gamma$ se naziva ili adijabatski indeks ili omjer toplotnog kapaciteta. Neke knjige koriste oznaku k umjesto $\gamma$.

Molarna izohorna specifična toplota:

$c_{V}={\frac {R}{\gamma -1}}$

Molarna izobarna specifična toplota:

$c_{p}={\frac {\gamma R}{\gamma -1}}$.

Vrijednosti za $\gamma$ su $\gamma =1,4$ za dvoatomne plinove kao što je zrak i njegove osnovne komponente, te $\gamma ={\frac {5}{3}}$ za jednoatomne plinove kao što su plemeniti plinovi. Formule za spefifične toplote bi se redukovale u ovim posebnim slučajevima:

Jednoatomni:

$c_{V}={\frac {3R}{2}}$ and $c_{P}={\frac {5R}{2}}$

Dvoatomni:

$c_{V}={\frac {5R}{2}}$ and $c_{P}={\frac {7R}{2}}$

Izobarni proces je prikazan u P-V dijagramu kao prava horizontalna linija, koja povezuje početno i krajnje termostatičko stanje. Ako se proces odvija prema desno, tada se radi o širenju. Ako se proces odvija prema lijevo, tada se radi o kompresiji.

Diskusija o znaku

Motivacija za konvencije o znaku u termodinamici došla je iz ranih dana razvoja toplotnih motora. Pri dizajniranju toplotnog motora, cilj je da se dobije sistem koji će stvoriti i dopremiti izlazni rad. Izvor energije u toplotnom motoru je ulazna toplote.

Ako se zapremina kompresuje (delta V = konačna zapremina - početna zapremina < 0), tada je L < 0. To jest, tokom izobarne kompresije plin vrši negativan rad. Suprotno, okolina vrši pozitivan rad na plinom.

Ako se zapremina širi (delta V = konačna zapremina - početna zapremina > 0), zada je P > 0. To jest, tokom izobarnog širenja plin vrši pozitivni rad, ili ekvivalentno, okolina vrši negativan rad. Suprotno, plin vrši pozitivni rad nad okolinom.

Ako se toplota dodaje sistemu, tada je Q > 0. To jest, tokom izobarnog širenja/zagrijavanja, pozitivna toplota se dodaje plinu, ili ekvivalentno, okolina prima negativnu toplotu. Suprotno, plin prima pozitivnu toplotu od okoline.

Ako sistem odaje toplotu, tada je Q < 0. To jest, tokom izobarne kompresije/hlađenja, plin prima negativnu energiju, ili ekvivalentno, okolina prima pozitivnu toplotu. Suprotno, okolina prima pozitivnu toplotu od plina.

Definisanje entalpije

Izohorni proces je opisan preko jednačine $Q=\Delta U$. bili bi zgodno imati sličnu jednačinu za izobarne procese. Zamjenom druge jednačine u prvu, dobijamo

$Q=\Delta U+\Delta (p\,V)=\Delta (U+p\,V)$

Veličina U + p V je funkcija stanja, tako da joj se može dati neki naziv, a naziva se entalpija i označena je sa H. Tako se izobarni proces može pobliže opisati preko jednačine

$Q=\Delta H\,$.

Entalpija i specifični izobarni toplotni kapacitet su veoma korisni matematički činioci, pošto, pri analizitanju procesa u otvorenom sistemu, situacija kada nemamo rada dešava se kada fluid struji pri konstantnom pritisku. U otvorenom sistemu, entalpija je veličina koja je korisna za praćenje sadržaja nergij u fluidu.

Također pogledajte

• Adijabatski proces
• Kružni ciklus
• Izohorni proces
• Izotermni proces
• Politropski proces
• Izentalpijski process