Magneettivuo

Magneettivuo kuvaa magneettikentän voimakkuutta havainnollistavien, kuvitteellisten kenttäviivojen kokonaismäärää tietyn pinnan läpi.

Magneettivuo (tunnus Φ tai täsmällisemmin erotuksena muusta vuosta Φ_B tai Φ_M) on magnetismin määrää kuvaava suure, magneettivuon tiheyden vuo tietyn pinnan läpi. Magneettivuon yksikkö SI-järjestelmässä on weber (1 Wb = 1 V·s = 10⁸ Mx). Magneettivuo ilmaisee pinnan läpi kulkevien magneettikentän kenttäviivojen lukumäärän, kun magneettivuon tiheys ilmaisee niiden tiheyden.

Yleisesti magneettivuo pinnan A läpi saadaan magneettivuon tiheyden B pintaintegraalina

$\Phi =\int _{A}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A} .$

Mikäli magneettivuon tiheys on vakio ja vektori B muodostaa kulman $\phi$ tasopinnan A normaalivektorin kanssa, magneettivuo saadaan kaavasta

$\Phi =|\mathbf {B|} A\cos \phi .$

Kelan sisällä magneettivuo on verrannollinen itseisinduktanssiin L, virtaan I ja kierrosten lukumäärään N seuraavasti:

$\Phi ={\frac {LI}{N}}.$

Maxwellin II laki

Gaussin laki magneettikentille (Maxwellin II laki) integraalimuodossa esitettynä kertoo, että magneettivuo jokaisen umpinaisen pinnan läpi häviää:

$\Phi =\oint \mathbf {B} \cdot d\mathbf {A} =0.$

Laki voidaan esittää myös differentiaalimuodossa, jonka mukaan magneettivuon tiheyden lähteisyys kaikkialla on nolla:

$\nabla \cdot \mathbf {B} (\mathbf {r} )=0$

Esitettynä differentiaalimuodossa laki siis lausuu, että magneettisia monopoleja ei ole ja integraalimuodossa, että kenttäviivoilla ei ole alkua eikä loppua vaan ne ovat umpinaisia silmukoita .

Katso myös

• Sähkömagneettinen induktio
• Sähköisten suureiden analogiat
• Maxwellin yhtälöt
• Gaussin laki sähkökentille

Kirjallisuutta

• Lindell, Ismo; Sihvola, Ari: Sähkömagneettinen kenttäteoria 1. Staattiset kentät. Helsinki: Otatieto, 2013. ISBN 978-951-672-354-2