Saravia komt uit de jeugdopleiding van Belgrano en maakte ook zijn professionele debuut bij die club. Op 4 mei 2013 speelde hij voor het eerst mee in het eerste elftal, op bezoek bij Unión de Santa Fe. Belgrano kwam op voorsprong door een treffer van Lucas Aveldaño, waarna Juan Ignacio Cavallaro voor de eindstand tekende: 1–1. Saravia mocht van coach Ricardo Zielinski de hele wedstrijd meespelen.[1] In de zomer van 2017 werd de vleugelverdediger op huurbasis overgenomen door Racing Club.[2] Na dit seizoen besloot deze club ruim één miljoen euro te betalen om Saravia definitief over te nemen van Belgrano. In het seizoen 2018/19 kroonde Racing Club zich met Saravia tot Argentijns landskampioen. Hierop trok FC Porto de rechtsback aan voor circa vijfenhalf miljoen euro. Hij zette in Portugal zijn handtekening onder een verbintenis voor de duur van vier seizoenen.[3] Na een halfjaar zonder speelminuten in de competitie werd de Argentijn verhuurd aan Internacional.[4] In januari 2022 keerde hij terug naar FC Porto, waarop zijn contract in onderling overleg ontbonden werd.[5] Saravia keerde daarna terug naar Brazilië, waar hij tot het einde van het kalenderjaar tekende voor Botafogo.[6] Hierna stapte hij over naar Atlético Mineiro.[7]