Twierdzenie Wantzela
Twierdzenie Wantzela – twierdzenie geometryczne, które w wielu przypadkach pozwala na rozstrzygnięcie niewykonalności pewnych konstrukcji klasycznych (tj. osiągalnych za pomocą wyimaginowanych cyrkla i liniału); w szczególności dotyczy to starożytnych problemów podwojenia sześcianu i trysekcji kąta[1]. Ponadto możliwe jest udowodnienie za jego pomocą twierdzenia Gaussa-Wantzela, które określa warunki konstruowalności wielokąta foremnego[2].
Twierdzenie
[edytuj | edytuj kod]Jeżeli dana liczba rzeczywista (lub zespolona) jest konstruowalna przy pomocy cyrkla i liniału, to jest ona pierwiastkiem pewnego wielomianu nierozkładalnego o współczynnikach wymiernych, którego stopień jest potęgą naturalną liczby 2.
Zobacz też
[edytuj | edytuj kod]Przypisy
[edytuj | edytuj kod]- ↑ Andrzej Strojnowski: Trzy słynne problemy starożytnych Greków. Wyd. 1. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1995, s. 35-49. ISBN 83-02-05346-5.
- ↑ Feliks Klein: Elementarmathematik vom hoheren standpunkte aus erster band. Verlag von Julius Springer, 1924.